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函数及其表示-高三复习PPT

  • 素材大小:1.59 MB
  • 素材授权:免费下载
  • 更新时间:2018-02-01
  • 素材类别:数学课件PPT
  • 素材格式:.ppt
  • 关键提要:函数及其表示-高三复习PPT,函数及其表示
  • 素材版本:PowerPoint2003及以上版本(.ppt)
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这是函数及其表示-高三复习PPT下载,主要介绍了真题体验 命题解读;思维导图 考点梳理;函数的基本概念;函数的三种表示方法;题型建构 母题变式;求函数的定义域、值域;求函数的解析式;分段函数;练习题;经典题集训,欢迎点击下载哦。

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函数及其表示-高三复习PPT

PPT内容

 

考点1 函数的基本概念
(1)函数的定义:设AB是非空数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的        一个数x,在集合B中都有          确定____的数f(x)和它对应,那么称fAB为从集合A到集合B的一个函数,记作:yf(x)xA.
(2)函数的定义域、值域
在函数yf(x)xA中,x叫自变量,x的取值范围A叫做        ,与x的值对应的y值叫函数值,函数值的集合{f(x)|xA}叫值域.值域是集合B的子集.
(3)函数的三要素:定义域、值域和对应关系.
(4)相等函数:如果两个函数的定义域和             完全一致,则这两个函数相等;这是判断两函数相等的依据.
考点2 函数的三种表示方法
表示函数的常用方法有:                            、             .
考点3 映射的概念
一般地,设AB是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有          _______确定的元素y与之对应,那么就称对应fAB为从集合A到集合B的一个映射.
一个方法
求复合函数yf(t)tq(x)的定义域的方法:
①若yf(t)的定义域为(ab),则解不等式得aq(x)b即可求出yf(q(x))的定义域;②若yf(g(x))的定义域为(ab),则求出g(x)的值域即为f(t)的定义域.
两个防范
(1)解决函数问题,必须优先考虑函数的定义域.
(2)用换元法解题时,应注意换元前后的等价性.
三个要素
函数的三要素是:定义域、值域和对应关系.值域是由函数的定义域和对应关系所确定的.两个函数的定义域和对应关系完全一致时,则认为两个函数相等.函数是特殊的映射,映射fAB的三要素是两个集合AB和对应关系f.
                                                                
题型1 求函数的定义域、值域
答案B
点评求函数定义域的主要依据是:(1)分式的分母不能为零;(2)偶次方根的被开方式其值非负;(3)对数式中真数大于零,底数大于零且不等于1.
答案(1,1)
题型2 求函数的解析式
点评求函数解析式的方法主要有:(1)代入法;(2)换元法;(3)待定系数法;(4)解函数方程等.
题型3 分段函数
答案B
点评本题考查分段函数求函数的值的方法,同时考查了指数和对数的运算以及相互转化的关系.表面简单,实际操作起来危机重重.一是首先利用分类讨论思想分析n的取值,二是确定其值以后需要代入第一个表达式求f(n4)的值,不能张冠李戴.这里需要头脑清楚,理顺确定自变量的范围,然后代入对应的表达式.三是计算需要过关,需牢固掌握指数和对数运算公式.
总结对于分段函数给定自变量求函数值时,应根据自变量的范围,利用相应的解析式直接求解;若给定函数值求自变量,应根据函数每一段的解析式分别求解,但应注意检验该值是否在相应的自变量取值范围之内,解决与分段函数有关的问题,最重要就是逻辑划分思想,即将问题分段解决,还要熟练掌握研究分段函数性质的一种方法.
答案B
题型4 映射
点评本题借助映射的概念考查了函数的值域问题,同时考查了函数的单调性和转化思想.本题的新颖之处为将函数的值域问题披上了一层外衣,需要耐心解开达到转化作用,利用映射的概念进行分析在集合A中不存在原象,则k的取值范围为函数值域的补集.其中根据函数的单调性分析复台函数的单调性是探求函数的值域的一个常用方法.需要具有敏锐的观察能力和分析能力,
总结对于映射fAB的理解以下三点:(1)集合AB及对应关系f是确定的,f是一个整体,是一个系统;(2)对应关系f具有方向性,即强调从集合A到集合B的对应,它与从BA的对应关系是不同的;(3)对于A中的任意元素a,在B中有唯一元素b与之相对应,其要点在任意唯一两词上,函数是特殊的映射,要检验两个变量之间是否存在函数关系,只需检验:①定义域和对应关系是否给出;②根据给出的对应关系,自变量x在其定义域的每一个值,是否都能找到唯一的函数值y与之相对应.
变式训练4已知映射fAB其中ABR,对应关系fxy=-x22x,对于实数kB,在集合A中不存在元素与之相对应,则k的取值范围是(  )
Ak>1     Bk≥1          C. k<1         Dk≤1
解析A中不存在元素与k对应方程-x22xk无解,利用判别式可以求k的范围.
由题意,方程-x22xk无实数根,也就是x22xk0无实数根,Δ(2)24k4(1k)<0k>1k>1时,集合A中不存在元素与实数kB对应.
答案A

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